Шор Н.З.
Шор
Наум Зуселевич
01.01.1937 - 25.02.2006
Выдающийся ученый - математик и кибернетик, основатель направления недифференцируемой оптимизации в математическом программировании, доктор физико-математических наук (1970), профессор (1989), академик НАН Украины (1997, член-корреспондент 1990), заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова, лауреат Государственной премии УССР (1973), Государственной премии СССР (1981), Государственных премий Украины в области науки и технологии (1993, 2000), премии им. В.М. Глушкова НАН Украины (1987), премии им.В.С. Михалевича НАН Украины (1997).
Наум Зуселевич Шор родился 1 января 1937 года в г. Киеве. После окончания в 1958 г. механико-математического факультета Киевского государственного университета им. Т.Г. Шевченко был направлен на работу в Вычислительный Центр АН УССР (с 1962 года Институт кибернетики АН УССР), возглавляемый В.М. Глушковым. С тех пор вся профессиональная деятельность Н.З. Шора связана с Институтом кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины (с 1983 г. - заведующий лабораторией, с 1990 г. - заведующий отделом "Методы решения сложных задач оптимизации").
Годы творческой жизни Н.З. Шора совпали с эпохой бурного развития математического программирования как научной дисциплины. В этом процессе научная деятельность ученого занимает почетное место. Его научные интересы были связаны с теорией и численными методами оптимизации (последовательной оптимизацией, недифференцируемой оптимизацией, нелинейной и стохастической оптимизации, дискретными и матричными задачами оптимизации) и смежными областями математики.
Всеобщее признание получил разработанный В.С. Михалевичем и Н.З. Шору метод последовательного анализа вариантов, так называемый «киевский веник» (доклад В. С. Михалевича и Н. С. Шора на IV Всесоюзном математическом съезде в июле 1961 г.), который существенно обогатил теорию статистических решений и численных методов динамического программирования . В 1960-1970 годах этот метод был использован для решения ряда важных всесоюзных народнохозяйственных задач: задачи оптимального проектирования продольных профилей железных дорог (БАМ), магистральных газопроводов, транспортных и электрических сетей, задачи оптимальной загрузки прокатных станов СССР; что позволило получить значительный экономический эффект .
В эти же годы сформировалась всемирно известная украинская школа оптимизации, выдающимся представителем которой является Н.З. Шор.
В 1961 г. Н.З. Шор предложил метод обобщенного градиентного спуска, который положил начало новому научному направлению в области математического программирования - численным методам негладкой (недифференцируемой) оптимизации. Работы по теории негладкой оптимизации и ее практическое применение заняли центральное место в творческом наследии ученого и существенно повлияли на развитие линейного, нелинейного, дискретного и стохастического программирования. Наиболее полно результаты по этой тематике, полученные в 1962-1978 годах, отражены в монографиях "Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений" (под редакцией В. С. Михалевича, 1977) и "Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения" (1979) . Последняя посвящена основным модификациям метода обобщенного градиентного спуска, субградиентним методам с преобразованием пространства в направлении субградиента (широко известный метод эллипсоидов является их частным случаем) и в направлении разности двух последовательных субградиентив (так называемые r-алгоритмы, которые являются мощным средством решения задач негладкой оптимизации), а также применению методов минимизации недифференцируемых функций при решении ряда задач оптимального планирования и проектирования. Эта книга и ее перевод (Springer-Verlag, 1985) на английский язык известными польскими учеными К. Кивелем и А. Рущинским принесли Н.З. Шору всемирную известность.
Монография Н.З. Шора "Nondifferentiable Optimization and Polynomial Problems" (Kluwer, 1998) стала настольной книгой многих ведущих специалистов в этой области и легла в основу курсов по негладкой оптимизации многих университетов мира. Кроме методов негладкой оптимизации в ней значительное внимание уделяется теории лагранжевых двойственных оценок для квадратичных оптимизационных задач (с использованием функционально избыточных ограничений) и их применению при решении задач полиномиального, дискретного и булевого программирования, ряда задач на графах.
Научные достижения Н.З. Шора получили мировое признание. Это методы обобщенного градиентного спуска, стохастической оптимизации, субградиентни методы с преобразованием пространства, алгоритмы декомпозиции для решения задач большой размерности, методы для решения задач квадратичного типа и задач матричной оптимизации, двойственные подходы к решению многоекстремальних и комбинаторных NP-сложных задач, результаты в области анализа сложности комбинаторных задач и в теории графов и т.п.. Полное представление о творческих интересах академика Н.З. Шора дает посвященная ему серия сборников трудов ученого и его учеников, которая начала издаваться с 2008 года (Кишинэу, Эврика).
Научные наработки академика Н.З. Шора насчитывает более 200 научных работ, в том числе 10 монографий.
Научную работу Н.З. Шор совмещал с активной редакционно-издательской и общественной деятельностью. Ученый был лектором научно-образовательных семинаров общества "Знание" УССР, написал ряд статей для "Энциклопедии кибернетики" (1973). Его постоянная педагогическая деятельность связана с Киевским отделением Московского физико-технического института, Национальным техническим университетом (КПИ), Национальным университетом имени Тараса Шевченко, Международным Соломоновым университетом. Он оставил после себя многочисленных учеников, воспитал 10 докторов и 40 кандидатов наук.
Н.З. Шор был членом Международного общества математического программирования, членом редколлегий 4-х ведущих журналов по оптимизации: "Кибернетика и системный анализ", "Journal of global optimization", "Computational Optimization and Applications", "Optimization Methods and Software", членом редакционной коллегии издания "Encyclopedia of Optimization" (Kluwer Academic Publishers, 2001).
Умер Н.З. Шор 25 февраля 2006. Похоронен на Байковом кладбище в Киеве.
Родился в Киеве 1 января 1937 года. В 1958 году окончил механико-математический факультет Киевского национального университета имени Тараса Шевченка. Во время учебы занимался научной работой по проблемам дифференциальной алгебры под руководством В. М. Глушкова. По приглашению своего научного руководителя в том же году пришел на работу в Институт кибернетики АН УССР на должность инженера, где проработал всю жизнь (в то время институт еще назывался Вычислительным центром АН УССР). С 1983 года занимал должность заведующего основанного им отдела методов негладкой оптимизации.[2][3]
Кандидатская диссертация была защищена в 1964 году. В 1990 году Шор был избран членом-корреспондентом Национальной академии наук Украины, а в 1998 получил звание академика.
Наум Зуслеевич активно занимался преподавательской деятельностью в Киевском отделении МФТИ, Киевском политехническом институте, Киевском универсистете имени Тараса Шевченка и Международном Соломоновом университете.[3]
Награды, полученные Н. З. Шором:[3]
- 1973 год — Государственная премия УССР.
- 1981 год — Государственная премия СССР.
- 1993 год — Государственная премия Украины.
- 2000 год — Государственная премия Украины.
- Премия имени Глушкова Виктора Михайловича.
- Премия имени Михалевича Владимира Сергеевича.
Монографии
- Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения — К.: Наукова думка, 1979. — 199 с.
- Михалевич В. С., Трубин В. А., Шор Н. З. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов — М.: Наука, 1983. — 208 с.
- Михалевич В. С., Трубин В. А., Шор Н. З. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования — М.: Наука, 1986. — 264 с.
- Михалевич В. С., Трубин В. А., Шор Н. З. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования. Модели, методы, алгоритмы. — М.: Наука, 1986. — 260 с.
[править] Статьи
- Ермольев Ю. М., Шор Н. З. Метод случайного поиска для задач двухэтапного стохастического программирования и его обобщение // Кибернетика. — 1968. — № 1. — С. 90—92.
- Шор Н. З. Использование операций растяжения пространства в задачах минимизации выпуклых функций // Кибернетика. — 1970. — № 1. — С. 6—12.
- Шор Н. З., Гамбурд П. Р. Некоторые вопросы сходимости обобщенного градиентного спуска // Кибернетика. — 1971. — № 6. — С. 82—84.
- Шор Н. З., Бардадым Т. А., Журбенко Н. Г., Стецюк П. И., Лиховид А. П. (1999). «Использование методов негладкой оптимизации в задачах стохастического программирования». Кибернетика и системный анализ5: 33—47.
- Shor N. Z., Setstyuk P. I. (2002). «Lagrangian bounds n multiextremal polynomial and discrete optimization problems». Journal of Global Optimization23: 1—41.