Автор: Пугачев В.

Сфера работы ЕГСВЦ

ВОПРОСЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА С ПОМОЩЬЮ ЕДИНОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЦЕНТРОВ

 

В. Пугачев

 

 

Применение математики и вычислительной техники в экономике вступило в новую фазу своего развития. Перед советскими экономиста­ми, математиками и инженерами стоит грандиозная задача — со­здать в стране единую автоматизированную систему оптимального управления и планирования. Ее технической базой должна стать единая государственная сеть вычислительных центров, опирающаяся на систе­му автоматизированного сбора всей первичной информации. В настоя­щее время широко обсуждаются проблемы создания такой сети и ве­дутся предварительные работы по ее проектированию.

Единую государственную сеть вычислительных центров целесооб­разно строить по межведомственному принципу и использовать для ре­шения большого числа задач. Эти задачи можно разбить на три группы: задачи оптимального народнохозяйственного планирования (перспек­тивное и текущее планирование, расчеты цен), задачи оперативного управления и учета (оперативное управление производственными ком­плексами и предприятиями, финансовые расчеты, учет и статистика), прочие задачи (научно-технические, специальные).

Наиболее важными являются задачи оптимального народ­нохозяйственного планирования. Они станут основным ви­дом загрузки единой государственной сети вычислительных центров и в значительной мере определят предъявляемые к ней технические требо­вания. В настоящее время в ряде организаций ведутся работы по созда­нию моделей оптимального планирования народного хозяйства с целью определения технических требований к единой сети вычислительных центров. Такая модель была разработана и в Центральном экономико-математическом институте АН СССР. Ниже излагаются некоторые принципы ее построения и следующие из нее выводы.

 

                                                                                  *  *  *

 

При разработке конкретной схемы оптимального народнохозяй­ственного планирования необходимо учесть специфические особенности экономики.

Народное хозяйство не только весьма сложная, но и постоянно изменяющаяся система. Практика СССР показывает, что номенклатура изделий каждые несколько лет обновляется на 50—60%. Быстро ме­няется структура хозяйства: возникают новые предприятия и отрасли, свертываются устаревшие. В связи с непрерывным и все ускоряющимся техническим прогрессом происходят резкие изменения в технологии про­изводства, составе и нормативах затрат, периодически осуществляется и коренная перестройка производства.

 

94

В.  ПУГАЧЕВ

Таким образом, задача оптимального планирования народного хозяйства должна решаться в условиях неполной информации о буду­щем. Недостаток информации при этом определяется не техническим несовершенством планирования, а характером самого объекта пла­нирования.

Вместе с тем объективно существует значительная и достоверная информация о текущем состоянии народного хозяйства и ближайшей перспективе его развития. Систему оптимального планирования необхо­димо привязать, прежде всего, именно к этой реальной информации.

Имеющиеся неполные данные и прогнозы на более отдаленную пер­спективу должны быть использованы для определения наиболее вероят­ных значений тех или иных показателей или коэффициентов. Однако при разработке таких вероятностных оценок нужна крайняя осторожность. Система оптимального планирования должна вести народное хозяйство не по пути простого механического расширения, а по пути непрерывной рациональной перестройки структуры. Поэтому в основе вероятностных оценок должен лежать анализ перспектив технического прогресса.

Деление народнохозяйственного планирования на текущее и пер­спективное является в значительной мере условным, так как информа­ционные потоки о настоящем и будущем тесно связаны и взаимно до­полняют друг друга. В системе оптимального народнохозяйственного планирования нет необходимости оставлять такое деление, так как эта система охватывает текущее и перспективное планирование в качестве единого комплекса. Этот комплекс может включать также корректиров­ку планов внутри текущего года (например, ежемесячную) и органиче­ски переходить в оперативное управление производством.

Система оптимального народнохозяйственного планирования долж­на предусматривать непрерывное (скользящее) планирование. При та­ком планировании плановый период непрерывно «скользит» вместе с текущим годом: по мере выполнения каждого годового плана конец планового периода также сдвигается на один год. Одновременно пересчитывается план на весь перспективный период.

Непрерывный сдвиг планового периода и ежегодный пересчет пла­на на всю перспективу нужны для своевременного и наиболее полного использования вновь поступающей информации. Отсюда не следует, что при этом должна ежегодно пересматриваться вся совокупность приня­тых ранее решений. Подавляющее их большинство будет лишь конкре­тизироваться. Пересмотр решений может происходить только при рез­ком изменении исходных данных.

Первым разделом комплексного оптимального плана является бли­жайший год. Этот раздел плана может быть весьма подробным и охва­тывать миллионы первичных наименований ресурсов. Но степень дроб­ности номенклатуры не должна быть и чрезмерной: окончательная кон­кретизация ассортимента производится на стадии оперативного управ­ления. Последующие годы освещаются менее подробно. Степень дроб­ности должна соответствовать объективно имеющейся информации о будущем и быть тем меньшей, чем более отдален рассматривае­мый год.

Сокращение номенклатуры для более отдаленных сроков может происходить путем объединения первичных ресурсов в группы; крите­рием группировки должна служить устойчивость получаемых групп. Ключевые ресурсы, проявляющие устойчивость и без группировки, мо­гут рассматриваться раздельно в течение всего планового периода.

Соответствующая группировка нужна и по предприятиям. Для бли­жайших моментов времени действующие, строящиеся и проектируемые предприятия целесообразно рассматривать в качестве отдельных объек­тов. Отдаленную перспективу необходимо представлять более устойчи­выми производственными комплексами.

 

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ПЛАНИРОВАНИИ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

95

Сжатие информации для более отдаленных моментов времени при непрерывном планировании не может отрицательно сказаться на кон­кретности принимаемых экономических решений. По мере приближе­ния того или иного года план на этот год будет рассчитываться все бо­лее подробно. Окончательные экономические решения будут формули­роваться лишь в момент, непосредственно предшествующий их реали­зации, что позволит давать развернутую номенклатуру ресурсов.

Наряду с разработкой народнохозяйственных планов система опти­мального планирования будет выдавать и оценки ресурсов в оптималь­ном плане, которые могут быть получены при решении двойственной за­дачи. На базе оптимальных оценок возможно успешное решение про­блемы построения единого показателя деятельности всех звеньев народ­ного хозяйства. Этот показатель должен быть положен в основу мате­риального и морального стимулирования работников.

Оценки оптимального плана позволят правильно ориентироваться в выборе направлений технического прогресса: в отношении проекти­рования, улучшения технологии, разработки прикладных областей науки. В рамках своей устойчивости оценки здесь будут выступать как бы в роли заказчиков новых производственных способов, то есть той но­вой экономической информации, которая должна поступать в систему оптимального планирования на последующих циклах ее функциониро­вания.

 

                                                     Критерий оптимальности

 

В основе критерия оптимальности системы непрерывного народно­хозяйственного планирования должны лежать общественные потребно­сти— расширение производства, потребности населения и т. д., а также внеэкономические нужды (оборона и т. п.).

Различные виды потребностей могут задаваться по-разному. Вне­экономические нужды целесообразно вводить в расчеты в виде обяза­тельных заданий; таким же образом вводятся и некоторые виды потреб­ностей населения. Однако подавляющее число потребительских благ в известных пределах взаимозаменяемо, что позволяет строить для них единую математическую характеристику — целевую функцию потребле­ния. Для практического построения этой функции могут быть использо­ваны, по крайней мере, три источника информации: торговая статистика, бюджетные обследования потребителей и нормативные расчеты. В про­цессе функционирования системы непрерывного планирования может осуществляться автоматизированное построение параметров целевой функции потребления.

Построение параметров целевой функции потребления целесооб­разно вести лишь по группам товаров, а не по их отдельным видам. При конкретизации ассортимента в рамках товарных групп следует ис­ходить из требования наилучшего удовлетворения реально наблюдаю­щегося спроса населения.

При планировании на ряд лет целевая функция потребления не может непосредственно использоваться в качестве критерия оптималь­ности народного хозяйства. Необходимо сопоставить, «взвесить» целе­вые функции потребления для разных моментов времени и привести их к единой математической характеристике. Это достигается с помощью надлежаще подобранной взвешивающей функции, которая должна быть монотонно убывающей функцией времени и выбираться в некоторых вполне определенных пределах.

Установление конкретного вида взвешивающей функции не под­дается полной формализации и будет содержать некоторые волевые моменты. Ее выбор мыслится следующим образом. На массиве сжатой информации, находящейся в системе оптимального народнохозяйствен-

 

96

В.   ПУГАЧЕВ

ного планирования, будет рассчитываться серия оптимальных планов для определенного набора взвешивающих функций. Каждый план, да­лее, представляется в виде нескольких генеральных характери­стик предполагаемого развития страны, на основе которых сравнива­ются планы. К генеральным характеристикам целесообразно отнести темп роста общественного потребления и долю внеэкономических затрат в общественном потреб­лении. Эти характеристики должны изучаться для всей предстоящей перспективы в качестве некоторых функций времени. При таком подхо­де в них будет заложено, в частности, и предстоящее распределение капиталовложений. Совокупность генеральных характеристик, получен­ных для разных вариантов взвешивающей функции, даст представление о возможностях экономического развития в течение рассматриваемого планового периода. В рамках этих возможностей выбирается конкрет­ный вариант изменения генеральных характеристик, задается основная линия развития. Тем самым будет производиться выбор и конкретной взвешивающей функции в народнохозяйственном критерии оптималь­ности. Это позволит возложить все дальнейшие расчеты по реализа­ции генеральной линии развития на систему оптимального планиро­вания.

 

Вид и размерность задачи оптимального народнохозяйственного планирования

 

Вид и размерность задачи оптимального народнохозяйственного планирования зависят, прежде всего, от постановки проблемы и, в конеч­ном счете, должны определяться разумным компромиссом между тре­бованиями к системе планирования и возможностями их осуществления.

В настоящее время, на наш взгляд, необходимо в первую очередь сосредоточить внимание на проблеме оптимального планирования вза­имосвязей предприятий и процессов создания новых производственных мощностей. В схеме планирования должны фигурировать не только действующие, но также строящиеся и проектируемые предприятия. Чи­сло проектных вариантов должно быть таким, чтобы система оптималь­ного планирования могла производить выбор. Проектные варианты требуется предварительно оптимизировать с точки зрения технологии и размещения; предварительная оптимизация возможна на базе оценок оптимального плана, полученных в предыдущем цикле функциониро­вания системы планирования.

Для постановки и решения задач оптимального планирования" вза­имосвязей предприятий и создания новых производственных мощностей нужна в основном лишь следующая информация: данные о нормати­вах затрат (материальных, трудовых, загрузки оборудования) и ограни­чениях по производственным возможностям действующих предприятий на ближайшие несколько лет (с вариантами расширения номенклатуры изделии и производственных мощностей); те же данные о строящихся предприятиях на первые несколько лет эксплуатации после завершения строительства, а также о нормативах затрат, связанных с процессом со­здания предприятий; те же данные о возможных (проектных) вариантах всех видов предприятий; данные о спросе населения на все виды това­ров в текущий момент времени и на ближайшую перспективу; данные о внеэкономических нуждах на ближайшие годы в нескольких вариан­тах их обеспечения; данные о внешней   торговле   и   возможных вари-

1 Под предприятием здесь подразумевается не только промышленное, но и сель­скохозяйственное, строительное, транспортное, торговое. Иногда в качество самостоя­тельного предприятия может рассматриваться лишь его часть, иногда, наоборот,— группа мелких предприятий.

 

97

антах новых внешнеторговых соглашений на ближайшие не­сколько лет.

Задача оптимального народнохозяйственного планирования взаимо­связей предприятий и создания новых производственных мощностей является задачей математического программирования с определенным критерием оптимальности, ограничениями и неизвестными.

Критерий оптимальности для достижения необходимой точности планирования должен браться как квадратичный. Подавляющее боль­шинство ограничений народнохозяйственной задачи принадлежит к числу линейных; нелинейные ограничения могут быть с достаточной степенью точности линеаризированы. Все это позволяет рассматривать народнохозяйственную задачу в качестве задачи квадратичного программирования.

Размерность этой задачи может быть охарактеризована двумя ве­личинами: числом ограничений и числом неизвестных. Точные значения этих величин в настоящее время указаны быть не могут, да в этом и нет нужды. Однако оценить порядок цифр возможно. Ограничения народ­нохозяйственной задачи будут состоять из двух групп: ограничений по предприятиям и ограничений по всем видам первичных ресурсов. Пер­вые из них необходимы для описания производственных возможностей предприятий, вторые — для соблюдения баланса по промежуточным продуктам и лимитированным ресурсам, а также для фиксации мини­мального объема производства по конечным продуктам. Ко второй группе ограничений относятся и ограничения по первичным видам тру­довых ресурсов с учетом их территориального распределения. Ориенти­ровочные расчеты показывают, что общее число ограничений должно составить примерно 5 млн.

Неизвестными величинами в народнохозяйственной задаче будут объемы производства и затрат всех видов первичных ресурсов на всех предприятиях страны для всех рассматриваемых моментов времени. Ориентировочные расчеты показывают, что число неизвестных составит примерно 50 млн. Итак, для осуществления непрерывного оптимального народнохозяйственного планирования необходимо организовать систе­матическое решение задачи квадратичного программирования с числом ограничений примерно 5*106 и числом неизвестных около 5*107.

 

Алгоритм решения задачи оптимального народнохозяйственного

планирования

 

Исходя из указанной размерности задачи, рассмотрим основные черты предлагаемого алгоритма и оценим общий объем вычислений. При этом в качестве некоторого стандарта для расчетов примем задачу линейного программирования с 1 тыс. ограничений и 10 тыс. неизвест­ных. Решение такой задачи на ЭВМ производительностью порядка мил­лиона операций в секунду (и с соответствующими прочими технически­ми характеристиками) должно занимать около 3—5 часов. Алгоритмы оптимального народнохозяйственного планирования далее будут услов­но сводиться к решению совокупности таких стандартных задач.

Решение оптимальной народнохозяйственной задачи на основе применения общих методов математического программирования невозможно. При использовании, например, симплекс-метода объем вычислений возрастает пропорционально квадрату числа ограничении и первой степени числа неизвестных. Поэтому решение задачи размер­ности (5*106 X 5*107) даже при линейной постановке эквивалентно решению 125*109 стандартных задач. Применение принципа декомпо­зиции Данцига — Вольфа и близких к нему итеративных методов воз­можно лишь при наличии блочной структуры в задаче народнохозяй­ственного планирования. Однако даже   при   допущении в  народнохо-

7. «Вопросы экономики» N 7,

 

98

В.   ПУГАЧЕВ

зяйственной задаче блочной структуры (небольшого числа сквозных ограничений и 5 тыс. блоков в виде стандартных задач) каждая итера­ция в процедуре Данцига — Вольфа будет связана с решением 5 тыс. стандартных задач. Общее число итераций должно не менее чем втрое превосходить число ограничений в блоках, то есть составлять 3 тыс. Следовательно, решение народнохозяйственной задачи сведется к реше­нию 15*106 стандартных задач. Ясно, что это также неприемлемо.

Решение народнохозяйственной задачи, по-видимому, может быть осуществлено лишь методами последовательного сжатия первичной эко­номической информации. О сжатии информации уже говорилось ранее: оно нужно для получения устойчивых показателей на перспективу, то есть на стадии постановки задачи. Этот же принцип может быть исполь­зован и при ее решении.

Обычно для сжатия экономической информации прибегают к укруп­нению (агрегированию) ресурсов с помощью цен или некоторых физи­ческих единиц. Однако известные методы подобного сжатия информа­ции вряд ли обеспечат быструю сходимость процесса оптимального на­роднохозяйственного планирования. Так, укрупнение ресурсов с по­мощью цен или физических единиц не исходит из специфики реальных ограничений в оптимальной народнохозяйственной задаче, производится в отрыве от конкретного содержания производственных возможностей объектов планирования и взаимозаменяемости продукции на стадии производства. Чисто механическое укрупнение ресурсов лишь гото­вит данные для оптимизации в вышестоящих звеньях и не дает оптими­зации низовых звеньев народного хозяйства, что также должно суще­ственно замедлить сходимость процесса планирования. Поэтому целе­сообразнее, по-видимому, использовать схему сжатия экономической информации, основанную на апроксимации (приближенном описании) производственных возможностей объектов с помощью одного линейного ограничения2, которая может применяться на всех ступенях народного хозяйства, причем основной выигрыш получается на уровне отрасле­вых комплексов, где проявляются наибольшая стабильность структуры производства и инерционность экономической системы.

При апроксимации производственных возможностей отраслей с помощью одной гиперплоскости может быть осуществлен переход от первичных ресурсов к отраслевым продуктам. Последние здесь получа­ются путем укрупнения первичных ресурсов на основе принципа вну­триотраслевой взаимозаменяемости продукции. Первичная информация при этом может быть сжата в тысячи раз. Одновременно происходит и предварительная оптимизация отраслей.

Рассмотрим алгоритм решения задачи оптимального народнохозяй­ственного планирования на основе отраслевой апроксимации, не вда­ваясь в анализ предварительных этапов сжатия информации. Для это­го, прежде всего, необходимо разумно организовать отраслевую струк­туру народнохозяйственной задачи. Здесь нужно учесть два обстоятель­ства: для апроксимационного алгоритма наиболее удобны «чистые» отрасли, продукция которых «не пересекается»; число отраслей должно быть таким, чтобы были приемлемыми размерности, как межотраслевой задачи, так и внутриотраслевых задач.

Формирование структуры, удовлетворяющей этим двум условиям, следует начать с разбивки всей совокупности первичных ресурсов на некоторое число непересекающихся групп; число групп целесообразно взять порядка тысячи. Разбивка должна быть осуществлена так, чтобы свести к минимуму число предприятий, производящих продукцию не­скольких групп. Производство на предприятиях,   которые   не удалось

2  См. В. Ф. Пугачев, .Модель многоступенчатой системы оптимального плани­рования (Экономико-математические тетради, выпуск V, 1963 г.).

 

99

 

полностью закрепить за определенной группой продуктов, должно ис­кусственно разбиваться на части и рассматриваться как производство на нескольких самостоятельных предприятиях. Возможен и противо­положный подход: одинаковые виды продукции, выпускаемые на пред­приятиях разных групп, рассматривать в качестве различных наимено­ваний. Таким образом, за каждой группой продуктов закрепляется соответствующее число предприятий. Тем самым народное хозяйство разделяется примерно на тысячу отраслей с определенными производ­ственными возможностями и различной номенклатурой изделий. В каче­стве одной из отраслей выделяется подготовка кадров; к ней могут быть отнесены ограничения по трудовым ресурсам.

Далее, все ограничения задачи оптимального народнохозяйствен­ного планирования могут быть сгруппированы в соответствии с получен­ной отраслевой структурой. Каждая отрасль будет представлена не­сколько раз — по числу лет планирования. Поэтому все ограничения народнохозяйственной задачи разобьются на число групп, равное про­изведению числа отраслей на число лет планирования. Для конкретно­сти примем, что ограничения народнохозяйственной задачи разобьются на 5 тыс. групп. Каждая группа будет содержать в среднем 1 тыс. огра­ничений и 10 тыс. неизвестных, то есть представлять собой стандартную задачу.

Такая структура задачи оптимального народнохозяйственного пла­нирования не является блочной структурой в обычном смысле. Принцип блочности здесь соблюдается лишь в отношении производства продук­ции. Коэффициенты, характеризующие взаимные поставки отраслей, будут по-прежнему произвольно распределены по матрице народно­хозяйственной задачи. Подобная структура может быть сформирована всегда.

Использование апроксимационного алгоритма, далее, может мыс­литься следующим образом. Для каждого момента времени в каждой из отраслей решается задача на максимум продукции в наиболее веро­ятном комплекте. Путем некоторого изменения процедуры решения од­новременно может быть построена гиперплоскость, апроксимирующая производственные возможности отрасли в достаточно широкой окрестно­сти наиболее вероятного комплекта. С помощью коэффициентов этой гиперплоскости могут быть осуществлены соизмерение всех первичных Продуктов отрасли и переход к единому отраслевому продукту.

По затратам машинного времени апроксимация практически не отличается от решения экстремальной задачи той же размерности. Ап­роксимация каждой отрасли для одного года в среднем будет эквива­лентна решению одной стандартной задачи. Апроксимация всех отрас­лей для всех моментов времени требует решения 5 тыс. стандартных задач.

Апроксимация отраслей может быть произведена в нескольких вариантах. Например, план развития электроэнергетики может быть разработан с ориентировкой на гидроресурсы, нефть, газ, уголь. В опти­мальном народнохозяйственном плане реальный план развития электро­энергетики получится в результате оптимальной комбинации этих вари­антов. Однако вариантная апроксимация имеет смысл лишь примени­тельно к более отдаленным моментам времени, где существует реаль­ная возможность изменять структуру основных производственных фон­дов. Так как расчеты для более отдаленных периодов времени могут не доводиться до первичных наименований ресурсов, а останавливаться на уровне отраслевых продуктов, объем вычислений увеличится примерно лишь вдвое, то есть возрастет до 10 тыс. стандартных задач.

Взаимосвязи между отраслями могут быть представлены в виде задачи с 5 тыс. ограничений (по числу групп ограничений в народно­хозяйственной задаче) и десятками тысяч неизвестных (с   учетом ва-

 

100

В.   ПУГАЧЕВ

риантности). Квадратичный народнохозяйственный критерий оптималь­ности в этой задаче строится по отраслевым продуктам.

Матрица укрупненной народнохозяйственной задачи отличается от обычного межотраслевого баланса не только вариантностью, но и со­держанием. Каждый элемент этой матрицы выражает не взаимные за­траты продукции отраслей, а степень взаимной загрузки отраслевых производственных мощностей.

С математической точки зрения укрупненная народнохозяйствен­ная задача сложнее задач отраслевой апроксимации и по затратам ма­шинного времени эквивалентна десяткам и сотням стандартных задач. Укрупненную задачу придется, возможно, решать в нескольких вариан­тах, что необходимо, например, для подбора взвешивающей функции при определении народнохозяйственного критерия оптимальности. Одна­ко даже с учетом всех этих обстоятельств можно утверждать, что затра­ты машинного времени, связанные с решением укрупненной задачи, ма­лы по сравнению с затратами на апроксимацию всех отраслей.

В результате решения укрупненной народнохозяйственной задачи будут получены оптимальные объемы производства отраслевых про­дуктов и их оптимальные оценки. Структура производства в первичных наименованиях, далее, может быть определена на основе прямого счета потребностей, начиная с заявок торговой сети и других потребителей конечной продукции. Оценки первичных ресурсов могут быть получены с помощью оценок отраслевых продуктов и коэффициентов гиперплоско­стей апроксимации. Затраты машинного времени на прямой счет бу­дут относительно небольшими.

Для полученной новой структуры производства может быть осу­ществлена дополнительная оптимизация отраслей. В отраслях, лимити­рующих развитие народного хозяйства, может быть вновь решена за­дача на максимум продукции в новом комплекте. В прочих отраслях целесообразно решать задачи на выполнение заданного объема произ­водства при минимуме затрат. Все виды затрат при этом должны исчис­ляться в оценках оптимального плана. В целом это потребует решения еще 10 тыс. стандартных задач. В результате каждое предприятие по­лучит конкретный план производства непосредственно в первичной но­менклатуре ресурсов и соответствующую программу материально-тех­нического снабжения. Одновременно поставщики прикрепляются к по­требителям путем решения соответствующих транспортных задач, и окончательно определяется рациональное размещение производства с помощью отбора соответствующих проектных вариантов.

Однако в итоге однократного проведения всех этих операций будет получено лишь приближенное решение оптимальной народнохо­зяйственной задачи, которое целесообразно улучшить. Для этого необ­ходимо последовательно произвести несколько расчетов описанного ти­па, причем исходные данные для каждой последующей итерации могут готовиться в ходе предыдущей итерации. В конце предыдущей итерации одновременно с решением задач по разверстке плана в отраслях может осуществляться и новая апроксимация отраслей, то есть начинаться следующая итерация. Такое объединение задач разверстки и сжатия информации не будет связано с дополнительными затратами машинного времени, так как апроксимация может выполняться вместе с оптимиза­цией. За счет этого для проведения каждой итерации (начиная со вто­рой) требуется однократное решетине 10 тыс. стандартных задач.

Время, затрачиваемое на проведение одной итерации, не должно* превышать месяца, так как в противном случае не будет обеспечена сходимость описанного итеративного процесса в приемлемые сроки. Следовательно, общая мощность вычислительных средств, требующихся для оптимального народнохозяйственного планирования, должна быть достаточной для решения 10 тыс. стандартных задач в месяц. При ра-

 

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ПЛАНИРОВАНИИ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

101

боте по 20 часов в сутки в течение 30 дней на машине производительно­стью порядка миллиона операций в секунду можно решить 120—200 стандартных задач. Таким образом, для решения 10 тыс. стандартных задач надо располагать вычислительной системой общей производитель­ностью порядка 50—80 млн. операций в секунду.

Полученная оценка является, по существу, минимальной. Увеличе­ние размерности задачи народнохозяйственного планирования до не­скольких десятков миллионов ограничений и нескольких сотен миллио­нов неизвестных было бы, на наш взгляд, оправданным. Дальнейшее совершенствование математических алгоритмов и методов загрузки вы­числительных систем позволит наращивать размерность народнохозяй­ственной задачи и сокращать сроки планирования.

 

Организация расчетов по оптимальному народнохозяйственному

планированию

 

Создание вычислительной системы общей производительностью по­рядка нескольких десятков миллионов операций в секунду хотя и свя­зано с определенными трудностями, но вполне реально. Достаточно ска­зать, что мощность вычислительных средств США, используемых для экономических расчетов, в настоящее время составляет 100—120 млн. операций в секунду.

Наиболее целесообразной представляется трехступенчатая структу­ра единой государственной сети вычислительных центров. Низовая сеть вычислительных центров должна быть образована из кустовых вычис­лительных центров, пунктов сбора и первичной обработки информации, вычислительных центров предприятий и некоторых научно-исследова­тельских организаций. Эта сеть возьмет на себя в основном задачи опе­ративного управления и учета, а также предварительную подготовку данных для оптимального планирования народного хозяйства. Непо­средственное решение задачи оптимального народнохозяйственного пла­нирования будет выполняться сетью опорных вычислительных центров, где целесообразно сосредоточить основные вычислительные мощности. Эта сеть должна состоять из нескольких десятков крупных вычис­лительных центров, расположенных в местах наибольшей концентрации потоков информации. Помимо обслуживания прилегающей к ним тер­ритории, опорные центры должны функционировать в режиме единой вычислительной системы. Третьей ступенью государственной сети вычи­слительных центров должен быть головной центр, непосредственно свя­занный с центральными органами планирования и управления.

Все процессы сбора, передачи и переработки информации должны быть полностью автоматизированы. Низовые звенья единой сети целе­сообразно приблизить к первичным источникам информации — пред­приятиям. Взаимодействие вычислительных центров друг с другом, а также с источниками и потребителями информации необходимо осуществлять через соответствующие каналы связи с достаточной про­пускной способностью. Для обеспечения взаимодействия опорных цен­тров (включая головной) целесообразно использовать телевизионные ка­налы связи. Такая структура позволяет гибко сочетать сбор информации и оперативное управление производством по территориальному прин­ципу с организацией плановых расчетов по отраслевому принципу.

Предприятия и организации, не обслуживаемые средствами элек­тронной вычислительной техники, могут готовить первичную информа­цию обычными методами. В этом случае информация поступает в сеть опорных вычислительных центров через соответствующие пункты сбора и первичной ее обработки.

Данные о действующих предприятиях целесообразно формировать непосредственно на основе анализа деятельности каждого конкретного

 

102

В.   ПУГАЧЕВ

предприятия. Данные о строящихся предприятиях и проектных вариан­тах должны готовиться соответствующими проектными организациями, прогнозы на отдаленное будущее — соответствующими научными орга­низациями.

Информация о данном и предполагаемом спросе населения пред­ставляется торговой сетью. Соответствующие организации будут выда­вать информацию о внешнеторговых соглашениях и их возможных ва­риантах и т. д.

В процессе подготовки первичных данных должна проводиться их проверка. Возможно и некоторое предварительное сжатие информации (например, путем объединения однотипных предприятий).

Каждый опорный центр должен производить сбор всей первичной информации с обслуживаемой им территории. При этом могут быть организованы хранение собираемой информации и ее непрерывное уточ­нение путем сбора данных об отклонениях. Дальнейшее движение ин­формации и ее последовательную переработку целесообразно строить по отраслевому принципу. За каждым опорным центром закрепляются определенные отрасли народного хозяйства. Между опорными центрами организуется перераспределение первичной информации в соответствии с отраслевой специализацией центров. После сортировки информации по отраслевому принципу каждый опорный центр должен осуществлять сжатие первичной информации путем предварительной оптимизации и апроксимации прикрепленных к нему отраслей для всех рассматривае­мых моментов времени.

В процессе перераспределения информации между опорными цент­рами может быть произведен вывод первичной информации в норматив­ные институты и контрольные органы. Здесь должны анализироваться и сопоставляться нормативы, приниматься меры к их улучшению на по­следующих циклах функционирования системы оптимального плани­рования.

После сжатия информации в отраслевом разрезе данные о взаимо­связях отраслей собираются в головном вычислительном центре, где формируется и решается укрупненная народнохозяйственная задача с квадратичным критерием оптимальности и определяется объем произ­водства всех отраслевых продуктов. Решение указанной задачи можно производить в нескольких вариантах. В этом процессе необходим об­мен информацией между головным центром и центральными органами страны. Результаты решения укрупненной народнохозяйственной зада­чи передаются в опорные вычислительные центры, где выполняется корректировка ранее рассчитанных планов. Под скорректированные планы рассчитываются взаимные заявки отраслей в первичной номен­клатуре и собираются все заявки на продукцию каждой отрасли в со­ответствующем опорном центре.

Свод заявок позволяет определить новую структуру производства в каждой отрасли и произвести оптимизацию и апроксимацию отраслей применительно к повой структуре. Одновременно поставщики прикреп­ляются к потребителям и решаются задачи на размещение. На этом этапе нужен тесный контакт с отраслевыми организациями.

Результаты расчетов могут быть использованы в качестве оконча­тельных планов предприятий. На этом первый цикл функционирования системы оптимального планирования заканчивается. Последующие опе­рации периодически повторяются. Одновременно с завершением преды­дущего цикла осуществляется апроксимация отраслей для последую­щего цикла, который, в свою очередь, готовит данные для дальнейших расчетов и т. д. В стационарном режиме это должно обеспечить синхро­низацию процесса ежемесячного уточнения планов с процессом их вы­полнения.

 

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ  ПЛАНИРОВАНИИ  НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

103

Изложенная примерная схема функционирования системы опти­мального планирования позволяет оценить загрузку каналов связи, через которые будут взаимодействовать опорные центры. Обмен информацией между опорными центрами будет необходим как на стадии перераспре­деления между ними первичных данных, так и в процессе решения на­роднохозяйственной задачи. Наиболее мощный поток информации бу­дет наблюдаться на стадии перераспределения первичных данных. Ра­бота каждого предприятия для каждого момента времени в среднем бу­дет характеризоваться десятками тысяч нормативов. При числе пред­приятий порядка десятков тысяч и периоде планирования порядка не­скольких лет общее число нормативов будет измеряться миллиардами.

Каждый норматив (с учетом необходимости кодирования) может быть представлен 100—150 двоичными знаками. Следовательно, общий объем первичной информации будет составлять сотни миллиардов двоич­ных знаков. На каждый опорный центр приходится 3—5% первичной информации. Если опорный центр будет взаимодействовать с единой сетью через один телевизионный канал связи (пока что это наиболее реально), то на этот канал будет приходиться нагрузка порядка 6—10% всей первичной информации, то есть порядка десятков милли­ардов двоичных знаков. С целью обеспечения надежности передачи эта цифра должна быть увеличена в 1,5—2 раза. Таким образом, нагрузка на один телевизионный канал связи будет не свыше 1011 двоичных знаков.

Полоса пропускания телевизионных каналов связи составляет око­ло 6,5 мегагерца, что позволяет вести передачу со скоростью порядка миллиона двоичных знаков в секунду. Для передачи 1011 двоичных зна­ков потребуется 105 секунд, то есть около 30 часов.

Полученная оценка не учитывает прочие виды загрузки — для опе­ративного управления, сбора статистических данных, осуществления финансовых расчетов и т. д. Передача соответствующих потоков инфор­мации потребует относительно небольшой ежесуточной загрузки теле­визионных каналов связи. В целом можно утверждать, что использова­ние телевизионных каналов связи для обслуживания единой государ­ственной сети вычислительных центров не приведет к большой допол­нительной загрузке этих каналов и может быть организовано без ущер­ба для передачи других потоков информации.

Создание автоматизированной системы оптимального планирования народного хозяйства имеет большое значение для повышения уровня социалистического планирования. Это будет способствовать успешному выполнению задач строительства коммунизма в нашей стране.